複合機のスキャン機能ではスキャンしたデータをメール添付で送信することが出来ます。ただ複数枚もしくは高解像度でスキャンした場合、添付ファイルがかなり大きくなることがあります。複合機側ではメール送信時や相手サーバーへの負荷を考慮して、添付ファイルのサイズに上限を設定することが出来、それを超えた場合は、メールが分割して送られるという機能があります。
少なくともOutlookExpressではこういった分割して送信されたメールを受信する際に「自動的に結合する」機能が備わっていました。
しかしながらThuderbirdではその機能がありません。例えば3通に分割して送られると part1/3、part2/3、part3/3 といった件名のメールを受け取り添付ファイルにアクセスすることが出来ません。
以前はJoinというアドオンがあったようです。
http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?p=44134
外部のツールなどを使う方法もありますが、正直
1.別のメーラーを使う（Gmailではダメでした）
2.複合機のスキャンメールの添付ファイルサイズ上限を変更する。
がてっとり早いかと。
しかしながらそもそもメール添付にて大容量ファイルを送るという行為自体がナンセンスです。送信相手（自分）のメールサーバーやメールボックスを攻撃する行為になります。 SMBプロトコルを使って同ネットワーク内に保存して、クラウドもしくはファイル転送サービス経由で相手に送るのが妥当かと思われます。